题目

题型：不详难度：来源：

已知如图，在△ABC中，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B=30°，∠C=50°
小题1:求∠DAE的度数。
小题2:试写出∠DAE与∠B、∠C之间关系？（不必证明）

答案

小题1:∵∠B=30°，∠C=50°，
∴∠BAC=180°-30°-50°=100°．
∵AE是∠BAC的平分线，
∴∠BAE=50°．（5分）
在Rt△ABD中，∠BAD=90°-∠B=60°，
∴∠DAE=∠BAD-∠BAE=60°-50=10°；（12分）
小题2:∠C-∠B=2∠DAE．（14分）

解析

略