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题目
题型:不详难度:来源:
若一个三角形的3个外角的度数之比为2:3:4,则与之相应的3个内角的度数之比为(   )
A 4:3:2              B 3:2:4          C 3:1:5              D  5:3:1
答案
D
解析
∵外角的度数之比为2:3:4,∴设三个外角分别是2x、3x、4x,则有2x+3x+4x=360,
解得x=40,2x=80,3x=120,4x=160.根据邻补角的定义,得其对应的三个内角是100°、60°、20°,故它们的比是5:3:1.故选D.
核心考点
试题【若一个三角形的3个外角的度数之比为2:3:4,则与之相应的3个内角的度数之比为(   )A 4:3:2              B 3:2:4        】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在△ABC中,已知∠ABC=30°,点D在BC上,点E在AC上,∠BAD=∠EBC,AD交BE于F.
小题1:求的度数;
小题2:若EG∥AD交BC于G,EH⊥BE交BC于H,求∠HEG的度数.
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如图,直线m∥n,直角三角板ABC的顶点A在直线m上,则∠α等于
A.19°B.38°C.42° D.52°

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已知:如图,点D、E分别在AB、AC上,BE与CD相交于点F,BD=CE,∠B=∠C.
求证:BE=CD.
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如图,D是△ABC中AB边的中点,△BCE和△ACF都是等边三角形, M、N分别是CE、CF的中点.

小题1:求证:△DMN是等边三角形;
小题2:连接EF,Q是EF中点,CP⊥EF于点P. 求证:DP=DQ.
同学们,如果你觉得解决本题有困难,可以阅读下面两位同学的解题思路作为参考:
小聪同学发现此题条件中有较多的中点,因此考虑构造三角形的中位线,添加出了一些辅助线;小慧同学想到要证明线段相等,可通过证明三角形全等,如何构造出相应的三角形呢?她考虑将△NCM绕顶点旋转到要证的对应线段的位置,由此猜想到了所需构造的三角形的位置.
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如果一个多边形的内角和是其外角和的2倍,那么这个多边形是
A.六边形B.五边形C.四边形D.三角形

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