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题目
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如图,在折纸活动中,小明制作了一张△ABC纸片,点D、E分别是边AB、AC上,将△ABC沿着DE折叠压平,A与A′重合,若∠A=75°,则∠1+∠2=【   】

  A.150°  B.210°  C.105°  D.75°
答案
A。
解析
翻折变换(折叠问题),三角形内角和定理。
∵△A′DE是△ABC翻折变换而成,∴∠AED=∠A′ED,∠ADE=∠A′DE,∠A=∠A′=75°。
∴∠AED+∠ADE=∠A′ED+∠A′DE=180°﹣75°=105°,∴∠1+∠2=360°﹣2×105°=150°。
故选A。
核心考点
试题【如图,在折纸活动中,小明制作了一张△ABC纸片,点D、E分别是边AB、AC上,将△ABC沿着DE折叠压平,A与A′重合,若∠A=75°,则∠1+∠2=【   】】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
一个多边形的内角和是720°,这个多边形的边数是【   】
A.4B.5C.6D.7

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如图,已知△ABC中,∠ABC=45°,AD⊥BC于点D,BE⊥AC于点E,F是AD和BE的交点,CD=4,则线段DF的长度为   
A.4B.C.D.

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如图为一张方格纸,纸上有一灰色三角形,其顶点均位于某两网络线的交点上,若灰色三角形面积为,则此方格纸的面积为( ▲ )
A.11cm2B.12cm2C.13cm2D.14cm2

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的两条高线AD,BE所在直线相交于H,若∠C=60°,则∠AHB的度数是( ▲ )
A.120°B.60°C.60°或120°D.30°或150. °

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如图,四点在一直线上,,且

求证:(1);(2).
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