题目
题型:不详难度:来源:
2=1×2,
2+4=6=2×3,
2+4+6=12=3×4,
2+4+6+8=20=4×5,
2+4+6+8+10=30=5×6,
2+4+6+8+10+12=42=6×7,
…
按此规律,(1)从2开始连续2011个偶数相加,其和是多少?
(2)从2开始连续n个偶数相加,和是多少?
(3)1000+1002+1004+1006+…+2012的和是多少?
答案
2+4=6=2×3=2×
2+4 |
2 |
2+4+6=12=3×4=3×
2+6 |
2 |
2+4+6+8=20=4×5=4×
2+8 |
2 |
2+4+6+8+10=30=5×6=5×
2+10 |
2 |
2+4+6+8+10+12=42=6×7=6×
2+12 |
2 |
…,
∵从2开始的连续的第2011个偶数为2×2011=4022,
∴从2开始连续2011个偶数相加=2011×
2+4022 |
2 |
(2)2+4+6+8+…+2n=
n(2n+2) |
2 |
(3)∵1000÷2=500,2012÷2=1006,
∴1000+1002+1004+1006+…+2012=1006×(1006+1)-499×(499+1)=1 013 042-249 500=763 542.
核心考点
试题【从2开始,将连续的偶数相加,和的情况有如下规律:2=1×2,2+4=6=2×3,2+4+6=12=3×4,2+4+6+8=20=4×5,2+4+6+8+10=3】;主要考察你对数据的整理与描述等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.Cn-2Hn | B.Cn-1Hn | C.CnH2n+2 | D.CnHn+2 |
1 |
3 |
2 |
15 |
3 |
35 |
4 |
63 |
5 |
99 |
A.0 | B.2010 | C.-2010 | D.2011 |
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