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题目
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如图,已知△ABC中,∠ABC=45°,AD⊥BC于点D,BE⊥AC于点E,F是AD和BE的交点,CD=4,则线段DF的长度为   
A.4B.C.D.

答案
A
解析
∵AD⊥BC,BE⊥AC,∴∠ADB=∠AEB=∠ADC=90°,
∴∠EAF+∠AFE=90°,∠FBD+∠BFD=90°,∵∠AFE=∠BFD,∴∠EAF=∠FBD,
∵∠ADB=90°,∠ABC=45°,∴∠BAD=45°=∠ABC,∴AD=BD,
在△ADC和△BDF中∠CAD=∠DBF,AD=BD,∠FDB=∠ADC,∴△ADC≌△BDF,∴DF=CD=4,故选A.
核心考点
试题【如图,已知△ABC中,∠ABC=45°,AD⊥BC于点D,BE⊥AC于点E,F是AD和BE的交点,CD=4,则线段DF的长度为   A.4B.C.D.】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图为一张方格纸,纸上有一灰色三角形,其顶点均位于某两网络线的交点上,若灰色三角形面积为,则此方格纸的面积为( ▲ )
A.11cm2B.12cm2C.13cm2D.14cm2

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的两条高线AD,BE所在直线相交于H,若∠C=60°,则∠AHB的度数是( ▲ )
A.120°B.60°C.60°或120°D.30°或150. °

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如图,四点在一直线上,,且

求证:(1);(2).
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能与4cm、9cm长的两根木棒首尾相接,组成一个三角形的是(   )
A.4cmB.5cmC.9cmD.13cm

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如图,在锐角三角形ABC中,CD、BE分别是AB、AC上的高,且CD、BE 交于一点P.若∠A=500,则∠BPC的度数是(   )

A.150 B.1300  C.1200   D.1000                           
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