题目

题型：不详难度：来源：

如图和相交于点，，．

（1）如果的周长是9，求的周长；           （4分）
（2）连结，如果的面积是16，求的面积． （6分）

答案

（1）18，（2）12

解析

解：（1）∵，；
∴∽，                                                   （1分）
∴                                             （2分）
∵，
∴．                                                        （1分）
解：（2）∵∽，
∴，．                                （2分）
∵，
∴                                                           （1分）
设中边上的高为．
∴，
∴．                                                        （2分）
∴
（1）根据已知条件和隐藏条件：对顶角相等可判定△COD∽△AOB，再利用相似三角形的性质即可求出△AOB的周长；
（2）由（1）可知，进而求出S_△COD=4，设△ADC中边AC上的高为h，则△ADO和△DOC的边AO，CO上的高也为h，所以可求出S_△AOD=8，从而求出△ACD的面积．