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题目
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在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D,若BC=15,且BD∶DC=3∶2,则D到边AB的距离是           

答案
6
解析
解:∵BC=15,BD:DC=3:2 ∴CD=6
∵∠C=90°,AD平分∠BAC
∴D到边AB的距离=CD=6.
核心考点
试题【在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D,若BC=15,且BD∶DC=3∶2,则D到边AB的距离是           .】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
在△ABC中,∠A=40°,当∠B=                时,△ABC是等腰三角形。
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一架竹梯长13m,如图(AB位置)斜靠在一面墙上,梯子底端离墙5m,
(1)求这个梯子顶端距地面有多高。
(2)如果梯子的顶端下滑4 m(CD位置),那么梯子的底部在水平方向也滑动了4 m吗?为什么?

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如图(1),BD、CE分别是△ABC的外角平分线,过点A作AF⊥BD,AG⊥CE,垂足分别为F、G,连结FG,延长AF、AG,与直线BC相交于M、N。
(1)试说明:FG=(AB+BC+AC);
(2)①如图(2),BD、CE分别是△ABC的内角平分线;②如图(3),BD为△ABC的内角平分线,CE为△ABC的外角平分线。
则在图(2)、图(3)两种情况下,线段FG与△ABC三边又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,并对其中的一种情况说明理由。

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在△中,点分别在边上,且,如果,那么:的值为        
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已知是△的重心,设,那么=        (用表示).
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