如图，AD⊥BC于D，AD=BD，AC=BE．（1）求证：∠BED=∠C；（2）猜想并说明BE和AC有什么数量和位置关系。 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，AD⊥BC于D，AD=BD，AC=BE．
（1）求证：∠BED=∠C；
（2）猜想并说明BE和AC有什么数量和位置关系。

答案

⑴略⑵BE=AC，BE⊥AC.证明略

解析

（1）根据直角三角形全等的判定HL易证得△ACD≌△BED，即可得∠BED=∠C；
（2）由（1）易得BE=AC．延长BE交AC于F，由于∠EBD+∠BED=90°，已证得∠BED=∠C，即可得∠EBD+∠C=90°，即可得BE和AC的位置关系为BE⊥AC．

核心考点

试题【如图，AD⊥BC于D，AD=BD，AC=BE．（1）求证：∠BED=∠C；（2）猜想并说明BE和AC有什么数量和位置关系。】；主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，△AOB为等腰直角三角形，AB=OA，A（4，4）。

（1）求B点坐标；
（2）若C为x轴正半轴上一动点，以AC为直角边作等腰直角△ACD，∠ACD=90°连OD，求∠AOD的度数；

（3）过点A作y轴的垂线交y轴于E，F为x轴负半轴上一点，G在EF的延长线上，以EG为直角边作等腰Rt△EGH，过A作x轴垂线交EH于点M，连FM，等式

=1是否成立？若成立，请证明：若不成立，说明理由.

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如果梯子的底端离建筑物5m，那么13m长的梯子可以达到建筑物的高度是( )

A．10m

B．11m

C．12m

D．13m

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如图，在△ABC中，AB=AC，BD=BC，AD=DE=EB，则∠A等于（）

A．45 °

B．36°

C．30°

D．54°

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在△ABC中，AB=AC，∠A=∠C，则∠B= 。

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如图，P在∠AOB的内部，PC⊥AO于C，PD⊥OB于D，PD=PC,当∠AOP=(2x－10)度,∠BOP=(x+5)度时, ∠AOB= 度.

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