题目

题型：不详难度：来源：

如图，△ABC中，AB⊥BC，AD⊥BD，CE⊥BD，AB=BC，若CE=6，AD=2，求DE的长

答案

DE=4。

解析

求出∠D=∠CEB=∠ABC=90°，求出∠BCE=∠ABD，根据AAS证△BCE≌△ABD（AAS），求出BD=6，BE=2，即可求出答案。
解答：
∵AB⊥BC，AD⊥BD，CE⊥BD，
∴∠D=∠CEB=∠ABC=90°，
∴∠BCE+∠CBE=90°，∠CBE+∠AB0=90°，
∴∠BCE=∠ABD，
在△ADB和△BEC中：∠CEB=∠D，∠ABD=∠BCE，AB=BC
∴△BCE≌△ABD（AAS），
∴BD=CE=6，BE=AD=2，
∴DE=BD-BE=6-2=4，
答：DE的长是4。