题目

题型：不详难度：来源：

如图，三条公路把A、B、C三个村庄连成一个三角形区域，某地区决定在这个三角形区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三个条公路的距离相等，则这个集贸市场应建在（　　）．

A．在AC、BC两边高线的交点处

B．在AC、BC两边中线的交点处

C．在∠A、∠B两内角平分线的交点处

D．在AC、BC两边垂直平分线的交点处

答案

C

解析

试题分析：三角形的角平分线交点，此交点到三角形的三边距离相等。
点评：三角形的角平分线，每一个角都被平分，如以A点来看，过交点做直线分别垂直于AB和AC，即分别形成两个直角，又因为角平分线平分，还有公共边即此角平分线，所以两个三角形全等，即交点到两边距离相等，同理可验证交点到另一边的距离也相等。