题目
题型：不详难度：来源：
，则△BPC的面积为（ ）．
A． | B． |
C． | D． |
答案
解析
试题分析：
，
，又有公共边
，所以△ABP≌△DBP，所以
，即P为AD中点，所以△ABC和△BPC的高的比为2:1，又因为两个三角形有共同底边BC，△ABC的面积为
，所以△BPC的面积为
。点评：通过全等三角形，可以推出各组数据对应相等，再由此转化为三角形的高之比。
核心考点
试题【如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，在BC上截取BD＝BA，作∠ABC的平分线与AD相交于点P，连结PC，若△ABC的面积为，则△BPC的面积为（】；主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
求证： EC=FD．
木工张师傅在加工制作家具的时候，用下面的方法在木板上画直角：
如图1，他首先在需要加工的位置画一条线段AB，接着分别以点A、点B为圆心，以大于
的适当长为半径画弧，两弧相交于点C，再以C为圆心，以同样长为半径画弧交AC的延长线于点D（点D需落在木板上），连接DB．则∠ABD就是直角． 木工张师傅把上面的这种作直角的方法叫做“三弧法．
解决下列问题：
（1）利用图1就∠ABD是直角作出合理解释 (要求：先写出已知、求证，再进行证明)；
（2）图2表示的一块残缺的圆形木板，请你用“三弧法”，在木板上画出一个以EF为一条直角边的直角三角形EFG（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．
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