（8分）如图，在△ABC中，BE、CD相交于点E.设∠A=2∠ACD=70°，∠2=140°.求∠1和∠DBE的度数。 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

（8分）如图，在△ABC中，BE、CD相交于点E.设∠A=2∠ACD=70°，∠2=140°.
求∠1和∠DBE的度数。

答案

∠1=105，∠DBE=35°

解析

试题分析：在△ACD中，已知∠A=2∠ACD=70°，即∠ACD=35°，∠ADC=180°-∠A-∠ACD=75°。
∵∠ADC=180°-∠1，∴∠1=105°，∴∠DBE=∠2-∠1=140°-105°=35°
点评：本题难度较低，主要考查学生对三角形各种角的性质，包括外角，邻补角，三角形内角和等。

核心考点

试题【（8分）如图，在△ABC中，BE、CD相交于点E.设∠A=2∠ACD=70°，∠2=140°.求∠1和∠DBE的度数。】；主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

（10分）如图，是

的正方形网格（每个小正方形的边长为1）,点A、B、C、D、E、F、G七点在各点上。

图⑴ 图⑵ 备用图
请解答下列各题：
⑴在图⑴中画一个面积为1的直角三角形（三角形的顶点从以上七个点中选择），并将你所画的三角形向左平移2个单位，向上平移1个单位（用阴影表示）；
⑵在图⑵中画一个面积为

的钝角三角形（三角形的顶点从以上七个点中选择）；
⑶在以上七点中选择三点作为三角形的顶点，其中面积为3的三角形有_____个。

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（12分）如图⑴所示的图形，像我们常见的学习用品——圆规。我们不妨把这样图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：

⑴观察“规形图”,试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；
⑵请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：
①如图(2)，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若∠A=50°，则∠ABX+∠ACX =__________°；
②如图(3)，DC平分∠ADB, EC平分∠AEB,若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE的度数；
③如图（4），∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G₁、G₂

、G₉，，若∠BDC=140⁰，∠BG₁C=77°，求∠A的度数。

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一个零件的形状如图所示，按规定∠A应等于120⁰，∠B、∠D应分别为15⁰、20⁰.李叔叔量得∠BCD=145⁰，就能断定该零件不合格，你能说出其中的道理吗？

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国庆60周年阅兵式上，向世界展示了一种新型导弹―“红-九地空导弹”.它是我国自行研制的远程防空导弹，集美俄技术于一身，以拦截飞机为主，同时具有很强的拦截短程弹道导弹的能力.10枚“红-九地空导弹”（每枚底面的直径均为0.4m）以如图方式堆放，为了防雨，需要搭建防雨棚，这个防雨棚的最低高度应为多少米（精确到0.1m）？

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任画一个直角三角形，分别以它的三条边为边向外做等边三角形，
要求：（1）画出图形；
（2）探究这三个等边三角形面积之间的关系，并说明理由.

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