题目

题型：不详难度：来源：

如图，已知中，∠B=∠C，厘米，厘米，点为的中点．

（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，与是否全等，请说明理由；
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使与全等？
（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿三边运动，则经过       秒时点P与点Q第一次在的其中一条边上相遇．

答案

（1）利用SAS公式求证（2）

解析

试题分析：（1）①∵秒，

∴厘米， 1分
∵厘米，点为的中点，
∴厘米． 2分
又∵厘米，
∴厘米，
∴． 3分
又∵，
∴，
∴． 5分
②∵， ∴， 6分
又∵，，则， 7分
∴点，点运动的时间秒， 8分
∴厘米/秒． 10分
（2）秒  12分
点评：解答本题的关键是熟练掌握判定两个三角形全等的一般方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．