题目
题型:不详难度:来源:
A.50 | B.62 | C.65 | D.68 |
答案
解析
试题分析:由AE⊥AB,EF⊥FH,BG⊥AG,可以得到∠EAF=∠ABG,而AE=AB,∠EFA=∠AGB,由此可以证明△EFA≌△ABG,所以AF=BG,AG=EF;
同理证得△BGC≌△DHC,GC=DH,CH=BG.
故FH=FA+AG+GC+CH=3+6+4+3=16,然后利用面积的割补法和面积公式即可求出图形的面积.
解:∵AE⊥AB且AE=AB,EF⊥FH,BG⊥FH⇒∠EAB=∠EFA=∠BGA=90°,
∠EAF+∠BAG=90°,∠ABG+∠BAG=90°⇒∠EAF=∠ABG,
∴AE=AB,∠EFA=∠AGB,∠EAF=∠ABG⇒△EFA≌△ABG
∴AF=BG,AG=EF.
同理证得△BGC≌△DHC得GC=DH,CH=BG.
故FH=FA+AG+GC+CH=3+6+4+3=16
故S=(6+4)×16﹣3×4﹣6×3=50.
故选A.
点评:本题考查的是全等三角形的判定的相关知识.作辅助线是本题的关键.
核心考点
试题【如图,AE⊥AB且AE=AB,BC⊥CD且BC=CD,请按照图中所标注的数据,计算图中实线所围成的图形的面积S是( )A.50B.62C.65D.68】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.全等三角形的周长相等 | B.全等三角形的面积相等 |
C.全等三角形能重合 | D.全等三角形一定是等边三角形 |
A.2对 | B.3对 | C.4对 | D.5对 |
①有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形一定全等;
②有两边和一角对应相等的两个三角形一定全等;
③有两条直角边对应相等的两个直角三角形一定全等;
④有两条边分别相等的两个直角三角形一定全等;
其中假命题共有( )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
A. ∠A=∠D B. BE=CF C. AB=DE D. AB∥DE
A.AB=DE,BC=EF,∠A=∠D | B.∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F |
C.AC=DF,∠B=∠F,AB=DE | D.∠B=∠E,∠C=∠F,AC=DF |
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