题目
题型:不详难度:来源:
A.5 | B.7 | C.8 | D.10 |
答案
解析
试题分析:若两个螺丝的距离最大,则此时这个木框的形状为三角形,可根据三条木棍的长来判断有几种三角形的组合,然后分别找出这些三角形的最长边即可.
已知4条木棍的四边长为2、3、4、6;
①选2+3、4、6作为三角形,则三边长为5、4、6;6-5<4<6+5,能构成三角形,此时两个螺丝间的最长距离为6;
②选3+4、6、2作为三角形,则三边长为2、7、6;6-2<7<6+2,能构成三角形,此时两个螺丝间的最大距离为7;
③选4+6、2、3作为三角形,则三边长为10、2、3;2+3<10,不能构成三角形,此种情况不成立;
综上所述,任两螺丝的距离之最大值为7.
故选B.
点评:此题实际考查的是三角形的三边关系定理,能够正确的判断出调整角度后三角形木框的组合方法是解答的关键.
核心考点
试题【如图,用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框,不计螺丝大小,其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6,且相邻两木条的夹角均可调整,若调整木条的夹角时不破坏此】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)爱动脑筋的小明把这四个全等的直角三角形拼成了另一个大的正方形(如图②),也能验证这个结论,请你帮助小明完成验证的过程.
(2)小明又把这四个全等的直角三角形拼成了一个梯形(如图③),利用上面探究所得结论,求当=3,=4时梯形ABCD的周长.
(3) 如下图,在每个小正方形边长为1的方格纸中,△ABC的顶点都在方格纸格点上.请在图中画出△ABC的高BD,利用上面的结论,求高BD的长.
(1)将图①中的三角尺OCD沿AB的方向平移至图②的位置,使得点O与点N重合,CD与MN相交于点E,求∠CEN的度数;
(2)将图①中的三角尺OCD绕点O按顺时针方向旋转,使一边OD在∠MON的内部,如图③,且OD恰好平分∠MON,CD与MN相交于点E,求∠CEN的度数;
(3)将图①中的三角尺OCD绕点O按每秒15°的速度沿顺时针方向旋转一周,在旋转的过程中,在第 秒时,边CD恰好与边MN平行;在第 秒时,直线CD恰好与直线MN垂直.(直接写出结果)
(1)求的面积;
(2)当t为何值是,△PBQ是直角三角形?
(3)设四边形APQC的面积为y(),求y与t的关系式;是否存在某一时刻t,使四边形APQC的面积是面积的三分之二?如果存在,求出t的值;不存在请说明理由.
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