题目

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB、BC于D、E，若∠CAE=∠B+30°，求∠AEC的度数。

答案

40°

解析

试题分析：∵ED垂直平分AB
∴AE=EB
∴∠EAB=∠B            
∴∠AEC=∠EAB+∠B=2∠B        
∵在△ACE中，∠C=90°
∴∠CAE+∠AEC=90°
∵∠CAE=∠B+30°
∴∠B+30°+2∠B=90°      
∴∠B=20°
∴∠AEC=2∠B=40°       
点评：本题考查垂直平分线，熟悉掌握垂直平分线的概念及性质是解本题的关键