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题目
题型:不详难度:来源:
如图,已知AB=AE,BC=ED,∠B=∠E,AFCD,F为垂足,

求证:(1)AC=AD
(2)CF=DF.
答案
可证明△ABC≌△AED   ∴AC=AD 
(2)可通过证明AF三线合一,则AFCD 
解析

试题分析:∵AB=AEBC=ED,∠B=∠E  
∴△ABC≌△AED   ∴AC=AD 
(2)由(1)可知:△ACD是等腰三角形
FCD的中点 ,即AF是等腰△ACD的中线, ∴AFCD (三线合一)
点评:本题难度中等,主要考查学生对三角形知识点中三线合一、全等三角形判定和性质的综合运用与掌握。
核心考点
试题【如图,已知AB=AE,BC=ED,∠B=∠E,AF⊥CD,F为垂足,求证:(1)AC=AD; (2)CF=DF.】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在边长为1的方格纸中,△PQR的三个顶点及ABCDE五个点都在小方格的格点上,现以ABCDE中的三个点为顶点画三角形.

(1)请在图1中画出与△PQR全等的三角形;
(2)请在图2中画出与△PQR面积相等但不全等的三角形;
(3)顺次连结ABCDE形成一个封闭的图形,求此图形的面积. 
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如图(1)线段ABCD相交于点O,连接ADCB.如图(2),在图(1)的条件下,∠DAB和∠BCD的平分线APCP相交于点P,并且与CDAB分别相交于MN

试解答下列问题:
(1)在图(1)中,请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的等量关系;
(2)在图(2)中,若∠D=40°,∠B=30°,试求∠P的度数;(写出解答过程)
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如图,三角形ABC中,BE平分ABC,1=2,C=50°,求AED的度数
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王师傅用4根木条钉成一个四边形木架,如图.要使这个木架不变形,他至少还要再钉上几根木条( )
A.0根B.1根C.2根D.3根

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一个多边形的内角是1440°,求这个多边形的多数是(     )
A.7B.8C.9D.10

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