题目
题型:不详难度:来源:
(1) 求证: 是的中点;
(2) 若, 试判断四边形的形状, 并证明你的结论.
答案
解析
试题分析:(1)在中, 是边上的一点, 是的中点,则AE=DE;过点作的平行线交的延长线于点, 即AF//CD,得;又因为(对顶角相等),所以,所以AF=CD;,所以BD=CD,所以D是BC的中点
(2)过点作的平行线交的延长线于点, 且, 连接.
∵AF//BD,AF=BD
∴四边形AFBD是平行四边形,AD=BF,
在中由(1)的证明知是的中点,AF=CD
∵,
∴
∴
所以AB=AC;D是BC的中点
所以AD⊥BC,
∴平行四边形AFBD是矩形
点评:本题考查三角形全等和矩形,解本题的关键是掌握判定三角形全等的方法,会判定一个四边形是否是矩形
核心考点
试题【如图, 在中, 是边上的一点, 是的中点, 过点作的平行线交的延长线于点, 且, 连接.(1) 求证: 是的中点;(2) 若, 试判断四边形的形状, 并证明你的】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.4,5,6 | B.6,8,11 | C.1,1, | D.5,12,2 |
A.等腰三角形 | B.等边三角形 |
C.不等边三角形 | D.不能确定形状 |
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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