题目
题型：不详难度：来源：
中，
，
、
两边的垂直平分线交于点O，则
的度数是（ ）
| A．40° | B．50° | C．100° | D．120° |
答案
解析
试题分析：连接AO，根据垂直平分线的性质可得AO=BO=CO，即可证得∠ABO=∠BAO，∠ACO=∠CAO，再结合
即可求得∠OBC+∠OCB的度数，最后根据三角形的内角和定理求解即可.连接AO
∵
、两边的垂直平分线交于点O∴∠ABO=∠BAO，∠ACO=∠CAO
∵
∴∠ABO+∠ACO=∠BAO+∠CAO=50°，∠ABC+∠ACB=130°
∴∠OBC+∠OCB=130°-50°=80°
∴
=180°-80°=100°故选C.
点评：解题的关键是熟练掌握垂直平分线的性质：垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.
核心考点
举一反三
| A．等腰三角形的两个底角相等 |
| B．直角三角形的两个锐角互余 |
| C．对顶角相等 |
| D．线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等 |
中，
，高
经过高
的中点
，
，则
长为（ ）
| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
中，
，
分别是
和
的角平分线，且
， 
（ ）
| A．4 | B．5 | C．8 | D．100 |
，有下列结论①
；②
；③
；④
；其中正确的有（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
中，
，
，
平分
交
于点
，
于
，
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