下列命题中，是真命题的是（）①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行③三角形的三条高中，必有一条在三角形的内 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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下列命题中，是真命题的是（）
①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
②在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行
③三角形的三条高中，必有一条在三角形的内部
④三角形的三个外角一定都是锐角

A．①②

B．②③

C．①③

D．③④

答案

解析

试题分析：根据平面图形的基本概念依次分析各小题即可作出判断.
①“同位角相等”必须有“两直线平行”的前提，④直角的外角是直角，故为假命题；
②在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行，③三角形的三条高中，必有一条在三角形的内部，均为真命题，
故选B.
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平面图形的基本概念，即可完成.

核心考点

试题【下列命题中，是真命题的是（）①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行③三角形的三条高中，必有一条在三角形的内】；主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

等腰三角形的两边长分别为5和11，则它的周长为

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如图，∠A＋∠ABC＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝．

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认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段，完成所提出的问题.

探究1：如图1，在

中，

是

与

的平分线

和

的交点，分析发现

,理由如下: ∵

和

分别是

，

的角平分线

（1）探究2：如图2中,

是

与外角

的平分线

和

的交点，试分析

与

有怎样的关系？请说明理由.
（2）探究3：如图3中，

是外角

与外角

的平分线

和

的交点，则

与

有怎样的关系？（直接写出结论）
（3）拓展:如图4，在四边形ABCD中，O是∠ABC与∠DCB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A+∠D有怎样的关系？（直接写出结论）
（4）运用：如图5，五边形ABCDE中，∠BCD、∠EDC的外角分别是∠FCD、∠GDC，CP、DP分别平分∠FCD和∠GDC且相交于点P，若∠A=140°，∠B=120°，∠E=90°，则∠CPD=_____度．

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下列句子中，不是命题的是( )

A．三角形的内角和等于180度;	B．对顶角相等;
C．过一点作已知直线的垂线;	D．两点确定一条直线.

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如下图，已知DB平分∠ADE，DE∥AB，∠CDE=82º，则∠EDB= .

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