题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:根据三角形的外角的性质可得∠FGB=∠A+∠ABC,∠EBG=∠C+∠D,再根据四边形的内角和定理求解即可.
由图可得∠FGB=∠A+∠ABC,∠EBG=∠C+∠D
则∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠E+∠F=∠FGB+∠EBG+∠E+∠F=360°.
点评:解题的关键是熟练掌握三角形的外角的性质:三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.
核心考点
举一反三
探究1:如图1,在中,是与的平分线和的交点,分析发现,理由如下: ∵和分别是,的角平分线
(1)探究2:如图2中, 是与外角的平分线和的交点,试分析与有怎样的关系?请说明理由.
(2)探究3: 如图3中,是外角与外角的平分线和的交点,则与有怎样的关系?(直接写出结论)
(3)拓展:如图4,在四边形ABCD中,O是∠ABC与∠DCB的平分线BO和CO的交点,则∠BOC与∠A+∠D有怎样的关系?(直接写出结论)
(4)运用:如图5,五边形ABCDE中,∠BCD、∠EDC的外角分别是∠FCD、∠GDC,CP、DP分别平分∠FCD和∠GDC且相交于点P,若∠A=140°,∠B=120°,∠E=90°,则∠CPD=_____度.
A.三角形的内角和等于180度; | B.对顶角相等; |
C.过一点作已知直线的垂线; | D.两点确定一条直线. |
A.3 | B.4 | C.5 | D.7 |
A.米 | B.米 | C.(+1)米 | D.3 米 |
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