题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:在Rt△DAE和Rt△CBE中,设出AE的长,可将DE和CE的长表示出来,根据“C、D两村到E站的距离相等”即可列方程求解.
设AE=x,则BE=25-x,
由勾股定理得:
在Rt△ADE中,DE2=AD2+AE2=102+x2,
在Rt△BCE中,CE2=BC2+BE2=152+(25-x)2,
由题意可知:DE=CE,
所以:102+x2=152+(25-x)2,
解得:x="15"
所以,E应建在距A点15km处.
点评:勾股定理的应用是初中数学的重点,贯穿于整个初中数学的学习,是中考中比较常见的知识点,一般难度不大,需熟练掌握.
核心考点
试题【如图,铁路上A、B两点相距25km,C、D为两村庄,且DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,若DA=10km,CB=15km,现在要在AB之间建一个中转站E,使C、D】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
[定理表述] 请你根据图(1)中的直角三角形叙述勾股定理(用文字及符号语言叙述);
[尝试证明] 以图(1)中的直角三角形为基础可以构造出以a、b为底,以a+b为高的直角梯形如图(2)。请你利用图(2)验证勾股定理;
[知识拓展] 利用图(2)的直角梯形,我们可以证明,其证明步骤如下:
∵BC=a+b,AD= .
又∵在直角梯形ABCD中有直角腰BC 斜腰AD(填“>”,“<”或“=”),即 。
∴
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