题目
题型:不详难度:来源:
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
答案
解析
试题分析:①∵BM⊥AC于点M,CN⊥AB于点N,P为BC边的中点,
∴PM=BC,PN=BC。∴PM=PN。正确。
②在△ABM与△ACN中,∵∠A=∠A,∠AMB=∠ANC=90°,
∴△ABM∽△ACN,∴。正确。
③∵∠A=60°,BM⊥AC于点M,CN⊥AB于点N,∴∠ABM=∠ACN=30°。
在△ABC中,∠BCN+∠CBM═180°﹣60°﹣30°×2=60°,
∵点P是BC的中点,BM⊥AC,CN⊥AB,∴PM=PN=PB=PC。
∴∠BPN=2∠BCN,∠CPM=2∠CBM。∴∠BPN+∠CPM=2(∠BCN+∠CBM)=2×60°=120°。
∴∠MPN=60°。∴△PMN是等边三角形。正确。
④当∠ABC=45°时,∵CN⊥AB于点N,∴∠BNC=90°,∠BCN=45°。∴BN=CN。
∵P为BC边的中点,∴PN⊥BC,△BPN为等腰直角三角形。
∴BN=PB=PC。正确。
综上所述,正确的结论个数是4个。故选D。
核心考点
试题【如图,在△ABC中∠A=60°,BM⊥AC于点M,CN⊥AB于点N,P为BC边的中点,连接PM,PN,则下列结论:①PM=PN;②;③△PMN为等边三角形;④当】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
(1)当点D在CB边上时,如图2所示,上述结论是否成立?若成立,请给与证明;若不成立,请写出你的猜想,并说明理由.
(2)当点D在BC边的延长线上时,如图3所示,请直接写出你的结论.(不需要证明)
A. B. C. D.
求证:△ABC≌△AED.
A.2cm,3cm,4cm | B.2cm,3cm,5cm |
C.2cm,5cm,10cm | D.8cm,4cm,4cm |
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