题目
题型:不详难度:来源:
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
答案
解析
试题分析:在正方形ABDE和ACFG中,AB=AE,AC=AG,∠BAE=∠CAG=90°,
∴∠BAE+∠BAC=∠CAG+∠BAC,即∠CAE=∠BAG。
∵在△ABG和△AEC中,AB=AE,∠CAE=∠BAG,AC=AG,
∴△ABG≌△AEC(SAS),∴BG=CE。故①正确。
设BG、CE相交于点N,
∵△ABG≌△AEC,∴∠ACE=∠AGB。
∵∠NCF+∠NGF=∠ACF+∠AGF=90°+90°=180°,
∴∠CNG=360°﹣(∠NCF+∠NGF+∠F)=360°﹣(180°+90°)=90°。
∴BG⊥CE。故②正确。
过点E作EP⊥HA的延长线于P,过点G作GQ⊥AM于Q,
∵AH⊥BC,∴∠ABH+∠BAH=90°。
∵∠BAE=90°,∴∠EAP+∠BAH=180°﹣90°=90°。∴∠ABH=∠EAP。
∵在△ABH和△EAP中,∠ABH=∠EAP,∠AHB=∠P=90°,AB=AE,
∴△ABH≌△EAP(AAS)。∴∠EAM=∠ABC。故④正确。
∵△ABH≌△EAP,∴EP=AH。
同理可得GQ=AH。∴EP=GQ。
∵在△EPM和△GQM中,∠P=∠MQG=90°,∠EMP=∠GMQ,EP=GQ,
∴△EPM≌△GQM(AAS)。∴EM=GM。∴AM是△AEG的中线。故③正确。
综上所述,①②③④结论都正确。故选A。
核心考点
试题【在锐角三角形ABC中,AH是BC边上的高,分别以AB、AC为一边,向外作正方形ABDE和ACFG,连接CE、BG和EG,EG与HA的延长线交于点M,下列结论:①】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)当点D在CB边上时,如图2所示,上述结论是否成立?若成立,请给与证明;若不成立,请写出你的猜想,并说明理由.
(2)当点D在BC边的延长线上时,如图3所示,请直接写出你的结论.(不需要证明)
A. B. C. D.
求证:△ABC≌△AED.
A.2cm,3cm,4cm | B.2cm,3cm,5cm |
C.2cm,5cm,10cm | D.8cm,4cm,4cm |
A.80° | B.80°或20° | C.80°或50° | D.20° |
最新试题
- 1科学探索:读“影响我国的季风示意图”〔图1)和“我国的地形图”,(图2).回答下列问题.(1)根据图1的气压和风向判断,
- 2电子商务方兴未艾、竞争日趋激烈,各家电商纷纷大打价格战。但有些价格战却是“光打雷不下雨”,忽悠消费者,商家并没有履行价格
- 3在中国特色社会主义建设中,物质文明建设是最重要的,精神文明建设可有可无。________________________
- 4下列中学生的行为不符合我国法律关于正确行使公民权利、自觉履行义务的有[ ] ①小张对随意践踏草坪的行为进行罚款
- 5人体的活动受神经中枢的指挥,调节机体活动的最高级神经中枢位于[ ]A.大脑皮层B.下丘脑C.小脑D.脊髓
- 6某商场购进物品后,加价50%作为销售价.商场搞优惠促销,决定由顾客抽奖确定折扣,某顾客购买甲、乙两种商品,分别抽到八折和
- 7百米跑时,终点计时员所用的正确行时方法是A.听到发令员枪声开始计时B.看到发令员枪冒烟开始计时 C.听到发令员最后一声开
- 8阅读下面这首唐诗,完成后面各题。子 规吴 融①举国繁华委逝川,羽毛飘荡一年年。他山叫处花成血,旧苑春来草似烟。雨暗不离浓
- 9酿制甘甜的葡萄美酒,主要利用( )A.甲烷细菌B.枯草杆菌C.霉菌D.酵母菌
- 10已知是数列的前项和,且对任意,有,求的通项公式;求数列的前项和.
热门考点
- 1甲、乙两物体都作匀速直线运动,下面几种情况中说明甲物体运动速度较大的是 [ ]A. 甲物体运动路程50m,乙物
- 2阅读下面一首诗,回答后面的问题。酬乐天扬州初逢席上见赠唐代 刘禹锡巴山楚水凄凉地,二十三年弃置身。怀旧空吟闻笛赋,到乡翻
- 3不合理的发泄情绪的方式是[ ]A、向他人倾诉B、进行适当的运动C、放声唱歌D、迁怒于人,找替罪羊
- 4从一楼到二楼楼梯一共10级,上楼可以一步上一级,也可以一步上两级,规定用8步走完楼梯的方法种数是______.
- 5小题1:Jack wants to go to the zoo early next Thursday.The zoo
- 6在一密闭的2 L容器中装有4 mol SO2和2 mol O2,在一定条件下开始反应。2 min末测得容器中有1.6 m
- 7What did you do ________ April Fools" Day?[ ]A. at B. in
- 8下图所示“结婚证”反映了①“结婚证”深深打上时代烙印②结婚有法可依③“阶级斗争”影响到国民个人生活④法律制度完全遭到破坏
- 9夏季是一个多雨的季节,如果雨水太多,农作物将可能被淹致死。其根本原因是水涝影响了植物根系的( )A.光合作用B.蒸腾
- 10如图,两个同心圆中,大圆的半径OA=4cm,∠AOB=∠BOC=60°,则图中阴影部分的面积是( )cm2。