如图，每个小正方形的边长都为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC＝ °． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，每个小正方形的边长都为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC＝ °．

答案

45°．

解析

试题分析：分别在格点三角形中，根据勾股定理即可得到AB，BC，AC的长度，继而可得出∠ABC的度数：
如图，连接AC，
根据勾股定理可以得到：AC=BC=

，AB=

.
∵

，即AC²+BC²=AB²，
∴△ABC是等腰直角三角形．∴∠ABC=45°．

核心考点

试题【如图，每个小正方形的边长都为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC＝ °．】；主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在△ABC中，AC＝BC＝2，∠ACB＝90°，D是BC边的中点，E是AB上一动点，则EC＋ED的最小值是．

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如图，已知∠AOB和C、D两点，求作一点P，使PC＝PD，且点P到∠AOB两边的距离相等（保留作图痕迹）．

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如图，在△ABC中，AB＝AC，D为AB上一点，E为AC延长线上的一点，且CE＝BD，连接DE交BC于点P．

求证：PD＝PE．

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师在一次“探究性学习”课中，给出如下数表：

(1)请你分别认真观察线段a、b、c的长与n之间的关系，用含n(n为自然数，且n>1)的代数式表示：
a＝，b＝，c＝．
(2)猜想：以线段a、b、c为边的三角形是否是直角三角形？并说明你的理由．

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如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，F为BC中点，BE与DF，DC分别交于点G，H，∠ABE＝∠CBE．

(1)求证：BH＝AC；
(2)求证：BG²－GE²＝EA²．

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