题目
题型：不详难度：来源：
求证：PD＝PE．
答案
解析
试题分析：过点D作DF∥AC交BC于点F，由等腰三角形性质和平行线性质可得∠DBF=∠DFB，可推得DB=DF，由因为已知CE=BD，即可得DF=CE，通过AAS可得△DFP≌△ECP，即得到PE=PD．
试题解析：如图，过点D作DF∥AC交BC于点F，
∴∠ACB=∠DFB，∠FDP=∠E.
∵AB=AC（已知），∴∠ACB="∠ABC." ∴∠ABC="∠DFB." ∴DF=DB。
又∵CE=BD（已知），∴CE=DF.
又∵∠DPF=∠CPE，∴△ECP≌△DFP（AAS）.∴PE=PD.
核心考点
举一反三
(1)请你分别认真观察线段a、b、c的长与n之间的关系，用含n(n为自然数，且n>1)的代数式表示：
a＝ ，b＝ ，c＝ ．
(2)猜想：以线段a、b、c为边的三角形是否是直角三角形？并说明你的理由．
(1)求证：BH＝AC；
(2)求证：BG2－GE2＝EA2．
(1)求证：CE＝BD；
(2)如果当点A在直线BC的上方变化位置，且保持∠ABC和∠ACB都是锐角，那么∠BOC的度数是否会发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，请求出∠BOC的度数：
(3)如果当点A在直线BC的上方变化位置，且保持∠ACB是锐角，那么∠BOC的度数是否会发生变化？若变化，请直接写出变化的结论，不需说明理由；若不变化，请直接写明结论．
| A．∠M=∠N | B．AM∥CN |
| C．AC=BD | D．AM=CN |
| A．三条高线的交点 | B．三条中线的交点 |
| C．三条角平分线的交点 | D．三边垂直平分线的交点 |
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