题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:AB=DC.(2)试判断△OEF的形状,并说明理由.
答案
解析
试题分析:(1)求证AB=DC,可由AB、DC所在的两个三角形全等求得.由BE=CF,可得BF=CE,此时易用AAS证明△ABF≌△DCE,即可得AB=DC.
(2)由(1)△ABF≌△DCE易得∠OEF=∠OFE,所以OE=OF.注意本题属于判断说理题,答题应先判断结论,后说明理由.
试题解析:
(1)证明:∵BE=CF
∴BF=CE
∵在△ABF和△DCE中
∠A=∠D
∠B=∠C
BF=CE
∴△ABF≌△DCE(AAS)
∴AB=DC
(2)解:△OEF是等腰三角形
∵△ABF≌△DCE
∴∠AFB=∠DEC
∴OE=OF
∴△OEF是等腰三角形
核心考点
试题【已知:如图,点E,F在BC上,BE=CF,∠A=∠D,∠B=∠C,AF与DE交于点O.(1)求证:AB=DC.(2)试判断△OEF的形状,并说明理由.】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:是等腰三角形;
(2)若,求△ACD的面积.
(1)若∠DAC=10°,求CE的长和∠AEC的度数.
(2)如图2,若点P为x轴正半轴上一动点,点P在点A的右边,连PC,以PC为边在第一象限作等边△PCM,延长MA交y轴于N,当点P运动时.
①∠ANO的值是否发生变化?若不变,求其值,若变化,请说明理由.
②AM-AP的值是否发生变化?若不变,求其值,若变化,请说明理由.
结论:
证明:
(1)如图1,若点在线段上,请分别写出线段和之间的位置关系和数量关系:___________,___________;
(2)在(1)的条件下,当点在线段上,且时,求证:;
(3)当点在线段的延长线上时,在线段上是否存在点,使得.若存在,请直接写出的长度;若不存在,请说明理由.
(1)如图1,观察并思考,△ABC的开心点有 个
(2)如图2,CD为等边三角形ABC的高,开心点P在高CD上,且PD=,则∠APB的度数为
(3)已知△ABC为直角三角形,斜边BC=5,AB=3,开心点P在AC边上,试探究PA的长。
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