题目
题型:不详难度:来源:
(1)如图1,若点在线段上,请分别写出线段和之间的位置关系和数量关系:___________,___________;
(2)在(1)的条件下,当点在线段上,且时,求证:;
(3)当点在线段的延长线上时,在线段上是否存在点,使得.若存在,请直接写出的长度;若不存在,请说明理由.
答案
解析
试题分析:(1)有已给条件可猜想线段和之间的位置关系和数量关系是:⊥,=
(2)如图,过点A作AG⊥AB,且AG=BM,,连接CG、FG,延长AE交CM于H.
,,,从而证得△和△全等;,再证得△和△全等,得到,从而得,.
(3)点在线段的延长线上时,在线段上存在点,使得. 这时
试题解析:(1)⊥,=.
(2)如图,过点A作AG⊥AB,且AG=BM,,连接CG、FG,延长AE交CM于H.
∵,,
∴∠CAB=∠CBA=45°,AB=.
∴∠GAC=∠MBC=45°.
∵,
∴CD=AD=BD=.
∵是的中点,
∴.
∴.
∵,
∴
∴
∵AG⊥AF,
∴
∴
在△和△中,
∴△≌△.
∴.
∴.
在△和△中,
∴△≌△.
∴.
∴.
由(1)知⊥,
∴
∴.
(3)存在.
核心考点
试题【已知在中,,,于,点在直线上,,点在线段上,是的中点,直线与直线交于点.(1)如图1,若点在线段上,请分别写出线段和之间的位置关系和数量关系:_________】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)如图1,观察并思考,△ABC的开心点有 个
(2)如图2,CD为等边三角形ABC的高,开心点P在高CD上,且PD=,则∠APB的度数为
(3)已知△ABC为直角三角形,斜边BC=5,AB=3,开心点P在AC边上,试探究PA的长。
A.∠M=∠N | B.AM∥CN |
C.AB=CD | D.AM=CN |
A.12cm | B.16cm | C.16cm或20cm | D.20cm |
A.25° | B.30° | C.15° | D.30°或15° |
①以O为圆心,适当长为半径作弧,交OA于M点,交OB于N点;
②分别以M、N为圆心,大于的长为半径作弧,两弧在∠AOB的内部相交于点C;
③过点C作射线OC.射线OC就是∠AOB的角平分线。这样作角平分线的根据是 ( )
A、SSS B、SAS C、ASA D、AAS
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