题目

题型：不详难度：来源：

如图，AC=AD，∠1=∠2，只添加一个条件使△ABC≌△AED，你添加的条件是              ．

答案

∠C=∠D（或∠B=∠E或AB=AE）.

解析

试题分析：由已知∠1=∠2可得∠BAC=∠EAD，又有AC=AD，还缺少边或角对应相等的条件，结合判定方法及图形进行选择即可．可根据判定定理ASA、SAS尝试添加条件．
试题解析：添加∠C=∠D或∠B=∠E或AB=AE．
（1）添加∠C=∠D．
∵∠1=∠2，
∴∠1+∠BAD=∠2+∠BAD，
∴∠CAB=∠DAE，
在△ABC与△AED中，
，
∴△ABC≌△AED（ASA）；
（2）添加∠B=∠E．
∵∠1=∠2，
∴∠1+∠BAD=∠2+∠BAD，
∴∠CAB=∠DAE，
在△ABC与△AED中，
，
∴△ABC≌△AED（AAS）；
（3）添加AB=AE
∵∠1=∠2
∴∠1+∠BAD=∠2+∠BAD
∴∠CAB=∠DAE
在△ABC与△AED中，
，
∴△ABC≌△AED（SAS）
故填：∠C=∠D（或∠B=∠E或AB=AE）
考点: 全等三角形的判定.