如图，将一副三角板的直角顶点重合，可得∠1=∠2，理由是等角（或同角）的______；若∠3=50°，则∠COB=______°． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，将一副三角板的直角顶点重合，可得∠1=∠2，理由是等角（或同角）的______；若∠3=50°，则∠COB=______°．

答案

（1）．∵∠3+∠1=90°=∠3+∠2，
∴∠1=∠2（余角的性质）；

（2）∵∠COB=∠1+∠2+∠3，
=（∠1+∠3）+（∠2+∠3）-∠3，
=90°+90°-50°，
=130°．
故答案为：余角相等，130°．

核心考点

试题【如图，将一副三角板的直角顶点重合，可得∠1=∠2，理由是等角（或同角）的______；若∠3=50°，则∠COB=______°．】；主要考察你对余角和补角等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列判断正确的是（　　）

A．一个角的余角大于这个角

B．一个角的补角大于这个角

C．一个角的余角不小于它的补角

D．一个角的补角与它的余角的差等于90度

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如图，AB、CD相交于点O，OE⊥AB，下列结论错误的是（　　）

A．∠1与∠2互余	B．∠2与∠3互余
C．∠DOE与∠1互补	D．∠BOC与∠3互补

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一幅三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大40°，则∠2的度数为（　　）

A．25°

B．40°

C．50°

D．65°

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如图，将一副直角三角尺的直角顶点C叠放在一起．
（1）若∠DCE=35°，∠ACB=______；若∠ACB=140°，则∠DCE=______；
（2）猜想∠ACB与∠DCE的大小有何特殊关系，并说明理由；
（3）若保持三角尺BCE（其中∠B=45°）不动，三角尺ACD的CD边与CB边重合，然后将三角尺ACD（其中∠D=30°）绕点C按逆时针方向任意转动一个角度∠BCD．
设∠BCD=α（0°＜α＜90°）
①∠ACB能否是∠DCE的4倍？若能求出α的值；若不能说明理由．
②当这两块三角尺各有一条边互相垂直时直接写出α的所有可能值．

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一个角的度数为70°54′73″，它的余角为______，它的补角为______．

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