题目
题型:不详难度:来源:
A.5 | B.6 | C.4 | D. |
答案
解析
试题分析:作△ABC的高CQ,AH,过C作CZ⊥DE交ED的延长线于Z,
∵AB=AC=5,BC=6,AH⊥BC,
∴BH=CH=3,
根据勾股定理得:AH=4,
根据三角形的面积公式得:BC•AH=AB•CQ,
即:6×4=5CQ,
解得:CQ= ,
∵CQ⊥AB,DE⊥AB,CZ⊥DE,
∴∠CQE=∠QEZ=∠Z=90°,
∴四边形QEZC是矩形,
∴CQ=ZE,
∵∠QEZ=∠Z=90°,
∴∠QEZ+∠Z=180°,
∴CZ∥AB,
∴∠B=∠ZCB,
∵DF⊥AC,CZ⊥DE,
∴∠Z=∠DFC=90°,
∵AB=AC,
∴∠B=∠ACB,
∴∠ACB=∠ZCB,
∵CD=CD,∠ACB=∠ZCB,
∴△ZCD≌△FCD,
∴DF=DZ,
∴DE+DF=CQ=.
故选D.
考点:1.平行线的判定与性质;2.全等三角形的判定与性质;3.矩形的判定与性质.
核心考点
举一反三
(1)求证:△ABE≌△CDF;
(2)若AC与BD交于点O,求证:AO=CO.
A.18 cm | B.22 cm | C.24 cm | D.26 cm |
A.5个 | B.4个 | C.3个 | D.2个 |
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