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题目
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如果直角三角形的斜边长为12,那么它的重心与外心之间的距离为        
答案
2.
解析

试题分析:如图,直角三角形的外心是斜边的中点,即点D,

∵直角三角形的斜边长为12,即AB=12,∴CD=6.
∵点G是它的重心,∴GD=CD=2.
核心考点
试题【如果直角三角形的斜边长为12,那么它的重心与外心之间的距离为        .】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
要证明一个三角形中不可能有两个钝角,采用的方法是         ,应先假设              
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我国古代数学家赵爽的“勾股方圆图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形(如图所示),如果大正方形的面积是25,小正方形的面积是1,直角三角形的两直角边分别是a和b,那么(a+b)2的值为
A.49B.25C.13D.1

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已知直角三角形两边的长分别为3cm,4cm, 则以第三边为边长的正方形的面积为           .
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一住宅楼发生火灾,消防车立即赶到准备在距大厦6米处升起云梯到火灾窗口展开营救,已知云梯AB长15米,云梯底部B距地面2米,此时消防队员能否成功救下等候在距离地面约14米窗口的受困人群?说说你的理由.

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如图△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,B C=5cm;△DEF中∠D=90°,∠E=45°,DE=3cm.现将△DEF的直角边DF与△ABC的斜边AB重合在一起,并将△DEF沿AB方向移动(如图).在移动过程中,D、F两点始终在AB边上(移动开始时点D与点A重合,一直移动至点F与点B重合为止).

(1) 当△DEF移动至什么位置,即AD的长为多少时,E、B的连线与AC平行.
(2) 在△DEF的移动过程中,是否存在某个位置,使得∠EBD=22.5°?如果存在,求出AD的长度;如果不存在,请说明理由.
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