题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:OE=OF;
(2)如图2,若点E在AC的延长线上,AM⊥BE于点M,交DB的延长线于点F,其它条件不变,则结论“OE=OF”还成立吗?如果成立,请给出
证明;如果不成立,请说明理由.
答案
解析
(1)证明:∵四边形ABCD是正方形.
∴∠BOE=∠AOF=90°.OB=OA,
又∵AM⊥BE,
∴∠MEA+∠MAE=90°=∠AFO+∠MAE
∴∠MEA=∠AFO,
∴Rt△BOE≌ Rt△AOF
∴OE=OF
(2)OE=OF成立
证明:∵四边形ABCD是正方形,
∴∠BOE=∠AOF=90°.OB=OA.
又∵AM⊥BE,
∴∠F+∠MBF=90°=∠E+∠OBE
又∵∠MBF=∠OBE
∴∠F=∠E.
∴Rt△BOE≌Rt△AOF.
∴OE=OF.
核心考点
试题【如图1,已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E是AC上一点,连结EB,过点A作AM⊥BE,垂足为M,AM交BD于点F.(1)求证:OE=OF;(2)】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.6 | B.7 | C.8 | D.9 |
A.90° | B.45° | C.36° | D.90°或36° |
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