AD、AE分别是△ABC的角平分线和高，∠B=60°，∠C=70°，则∠EAD=_ ° - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

AD、AE分别是△ABC的角平分线和高，∠B=60°，∠C=70°，则∠EAD=_ °

答案

5°．

解析

试题分析：求出∠AEC=∠AEB=90°，根据三角形的内角和定理求出∠BAC，根据角平分线求出∠DAC，根据三角形内角和定理求出∠EAC，即可求出答案．
∵AE⊥BC，
∴∠AEC=∠AEB=90°，
∵∠B=60°，∠C=70°，
∴∠BAC=180°-60°-70°=50°，
∵AD平分∠BAC，
∴∠DAC=

∠BAC=25°，
∵∠AEC=90°，∠C=70°，
∴∠EAC=180°-90°-70°=20°，
∴∠DAE=25°-20°=5°．

核心考点

试题【AD、AE分别是△ABC的角平分线和高，∠B=60°，∠C=70°，则∠EAD=_ °】；主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

一个等腰三角形的两边长分别是3cm和7cm。则它的周长是 cm

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探究与发现：
如图1所示的图形，像我们常见的学习用品--圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：
（1）观察“规形图”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；
（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：
①如图2，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若∠A=50°，则∠ABX+∠ACX= °；
②如图3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE的度数；
③如图4，∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G₁、G₂…、G₉，若∠BDC=140°，∠BG₁C=77°，求∠A的度数．