如果有穷数列a1，a2，…，am（m为正整数）满足条件：a1=am，a2=am-1，…，am=a1则称其为“对称”数列．例如数列1，2，5，2，1与数列8，4， - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如果有穷数列a₁，a₂，…，a_m（m为正整数）满足条件：a₁=a_m，a₂=a_m-1，…，a_m=a₁则称其为“对称”数列．例如数列1，2，5，2，1与数列8，4，2，4，8都是“对称”数列．已知在21项的“对称”数列{c_n}中c₁₁，c₁₂，…，c₂₁是以1为首项，2为公差的等差数列，则数列{c_n}的所有项的和______．

答案

S=c₁+c₂+…+c₂₁
=2（c₁₁+c₁₂+…+c₂₁）-c₁₁
=2（1+3+5+…+21）-1
=2[

（1+21）]-1
=241．
故答案为：241．

核心考点

试题【如果有穷数列a1，a2，…，am（m为正整数）满足条件：a1=am，a2=am-1，…，am=a1则称其为“对称”数列．例如数列1，2，5，2，1与数列8，4，】；主要考察你对等差数列的前N项和等知识点的理解。[详细]

举一反三

S_n为等差数列{a_n}的前n项和，S₅＞S₆，S₆=S₇，S₇＜S₈，以下给出了四个式子：
①公差d＜0；
②a₇=0；
③S₉＞S₄；
④S_n的最小值有两个．
其中正确的式子共有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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设S_n为等差数列{a_n}的前n项和，公差d=-2，若S₁₀=S₁₁，则a₁=（　　）

A．18

B．20

C．22

D．24

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已知等差数列{a_n}前n项和为S_n，S₄=40，S_n=210，S_n-4=130，则n=______．

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（理）{a_n}是等差数列，公差d＞0，S_n是{a_n}的前n项和．已知a₂a₃=40．S₄=26．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）令bn=

anan+1

，求数列{b_n}前n项和T_n．

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等差数列{a_n} 的前n项的和为S_n，且S₅=45，S₆=60．
（1）求{a_n} 的通项公式；
（2）若数列{b_n} 满足b_n-b_n=a_n-1（n∉N^*），且b₁=3，设数列{

}的前n项和为T_n．求证：T_n＜

．

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