题目
题型：不详难度：来源：
．若
，
，则BD的长为（ ）
| A．1 | B．1.5 | C．2 | D．2.5 |
答案
解析
试题分析：∵CD平分∠ACB，BE⊥CD，
，∴CE=BC=3，BD=
BE.∵
，，∴BE=AC=5.∴BD=2.5.
故选D．
核心考点
举一反三
，E是CD上的点，
．点P从D点出发，以1cm/s的速度沿DA运动至A点停止．则当△EDP为等腰三角形时，点P的运动时间为 ．
，其中m≥1，将该矩形沿EF折叠（点E、F分别在边AB、CD上），使点B落在AD边上的点M处，点C落在点N处，MN与CD相交于点P，连接EP．设
，其中0＜n≤1．（1）如图2，当
（即M点与D点重合），
时，则
；（2）如图3，当
（M为AD的中点），m的值发生变化时，求证：
；（3）如图1，当
，n的值发生变化时，
的值是否发生变化？说明理由．
（1）求证：CM=CN；
（2）若△CMN的面积与△CDN的面积比为3：1，且CD=4，求线段MN的长．
小炎遇到这样一个问题：如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC，CD上，∠EAF=45°，连结EF，则EF=BE+DF，试说明理由．
小炎是这样思考的：要想解决这个问题，首先应想办法将这些分散的线段相对集中．她先后尝试了翻折、旋转、平移的方法，最后发现线段AB，AD是共点并且相等的，于是找到解决问题的方法．她的方法是将△ABE绕着点A逆时针旋转90°得到△ADG，再利用全等的知识解决了这个问题（如图2）．
参考小炎同学思考问题的方法，解决下列问题：
（1）如图3，四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°点E，F分别在边BC，CD上，∠EAF=45°．若∠B，∠D都不是直角，则当∠B与∠D满足_ 关系时，仍有EF=BE+DF；
（2）如图4，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D、E均在边BC上，且∠DAE=45°，若BD=1， EC=2，求DE的长．
，DE是△ABC中位线，如果∠1=30°，DE=2，则四边形AFED的周长是________
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