题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得DE=AC,从而得到CF=DE,再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半可得EF=2CF,利用勾股定理列式求出CE,再求出BC,然后利用勾股定理列式求出AB,从而得到AD的长度,最后根据四边形的周长的定义列式计算即可得解:
∵DE是△ABC中位线,∴DE=AC.
∵CF=AC,∴CF=DE=2.
∵∠1=30°,∠ACB=90°,∴EF=2CF=2×2=4.
由勾股定理得,.
∴BC=2CE=.
又∵AC=2DE=2×2=4,
∴.
∴AD=AB=4,
∴四边形AFED的周长=4+(4+2)+4+2=16.
核心考点
试题【 如图,△ABC中,∠ACB=90°,点F在AC延长线上,,DE是△ABC中位线,如果∠1=30°,DE=2,则四边形AFED的周长是________】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
求证:△ABC≌△DEF.
(1)如图1,点D、E分别是AB、AC边的中点,AF⊥BE交BC于点F,连结EF、CD交于点H.求证,EF⊥CD;
(2)如图2,AD=AE,AF⊥BE于点G交BC于点F,过F作FP⊥CD交BE的延长线于点P,试探究线段BP,FP,AF之间的数量关系,并说明理由.
图1 图2
A. | B. | C. | D. |
A.24 | B.30 | C.40 | D.48 |
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