题目
题型：不详难度：来源：
cm，高为9cm，点A、B分别是圆柱两底面圆周上的点，且A、B在同一母线上，用一根棉线从A点顺着圆柱侧面绕3圈到B点，则这根棉线的长度最短为
A．12cm B．
cm C．15 cm D．
cm答案
解析
试题分析：圆柱体的展开图如图所示：
用一棉线从A顺着圆柱侧面绕3圈到B的运动最短路线是：AC→CD→DB；
即在圆柱体的展开图长方形中，将长方形平均分成3个小长方形，A沿着3个长方形的对角线运动到B的路线最短；
∵圆柱底面半径为
cm，∴长方形的宽即是圆柱体的底面周长：2π×
=4cm；又∵圆柱高为9cm，
∴小长方形的一条边长是3cm；
根据勾股定理求得AC=CD=DB=5cm；
∴AC+CD+DB=15cm；
故选C．
核心考点
试题【如图，圆柱底面半径为cm，高为9cm，点A、B分别是圆柱两底面圆周上的点，且A、B在同一母线上，用一根棉线从A点顺着圆柱侧面绕3圈到B点，则这根棉线的长度最短为】；主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
| A．80° | B．90° | C．120° | D．180° |
(1)求证DE⊥AB；
(2)如果∠FCB=∠FBC=∠DAB，设DF与BC交于点H，求证：DH=FH．
线上一点，连接AP，作PF⊥AP，使PF=PA，连接CF，AF，AF交CD边于点G，连接PG．
（1）求证：∠GCF=∠FCE；
（2）判断线段PG，PB与DG之间的数量关系，并证明你的结论；
（3）若BP=2，在直线AB上是否存在一点M，使四边形DMPF是平行四边形，若存在，求出BM的长度，若不存在，说明理由．
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