题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:根据题意得到三角形ABC为等腰直角三角形,且CD为斜边上的中线,利用三线合一得到CD垂直于AB,且CD为角平分线,得到∠CAE=∠BCG=45°,再利用同角的余角相等得到一对角相等,AC=BC,利用ASA得到三角形AEC与三角形CGB全等,利用全等三角形的对应边相等即可得证.
∵点D是AB中点,AC=BC,∠ACB=90°,
∴CD⊥AB,∠ACD=∠BCD=45°,
∴∠CAD=∠CBD=45°,
∴∠CAE=∠BCG,
又∵BF⊥CE,
∴∠CBG+∠BCF=90°,
又∵∠ACE+∠BCF=90°,
∴∠ACE=∠CBG,
在△AEC和△CGB中,
,
∴△AEC≌△CGB(ASA),
∴AE=CG.
核心考点
试题【如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点D是AB的中点,点E是AB边上一点.直线BF垂直于直线CE于点F,交CD于点G.求证:AE=CG.】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.20° | B.25° | C.30° | D.40° |
①若a >0,b>0,则a+b>0;
②若a2≠b2,则a ≠b
③角平分线上的点到角两边的距离相等;
④平行四边形的对角线互相平分
⑤直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
其中原命题与逆命题均为真命题的是( )
A.①③④ | B.①②④ | C.③④⑤ | D.②③⑤ |
(1)求证:GE=GF
(2)若BD=1,求DF的长。
A.75° | B.60° | C.65° | D.55° |
最新试题
- 1下列关于人类由来的说法中,不正确的是 [ ]A.人类起源于几百万年前 B.人类不是“上帝”创造的 C.人类是由
- 2具有责任感是心理健康的标志之一。[ ]
- 3假设有4万对24岁的新婚夫妇,不考虑死亡问题且每代中的男女比例相等。如果每对夫妇及其子孙都生两个孩子,那么,他们都是25
- 4进入青春期身体发育的最显著的特点( )A.肺活量增大B.身高突增C.对异性产生依恋D.脑容量迅速增加
- 5夏天,教室外蝉的叫声影响了同学们的学习。蝉能发声是由其腹部下方一层薄薄的发音膜__________________引起的
- 6动物的分类除了要比较外部_________外,往往还要内部的__________,甚至____________功能。
- 71894年9月, 舰队执行护航任务,返航途中,在 大东沟,遭
- 8按照对动物所起的作用,动物的行为可以分为______、______、______、______和______等.
- 9已知一个正三棱柱的所有棱长均相等,其侧(左)视图如图所示,那么此三棱柱正(主)视图的面积为______.
- 10某实验小组利用电子天平来探究不同催化剂对双氧水分解速率的影响.取20mL某浓度的双氧水溶液,放入锥形瓶中,加入催化剂,假
热门考点
- 1下列说法正确的是( )A.NaCl由Cl-和Na+构成B.Cl-的质子数比电子数多1C.原子都由质子、中子、电子构成D
- 2下列各句A、B、C、D中有一处错误,请在不改变句子意思的前提下,将正确答案写在题后的横线上。小题1:It’s kind
- 3阅读图片材料,回答问题。
- 4已知f(x)=ax2+bx,ab≠0,且f(x1)=f(x2)=2 009,则f(x1+x2)=( )。
- 5一氧化碳对人体有毒,是因为_______________。
- 6---Would you like to join us in basketball? ---_______ but
- 7下列关于胚珠结构的叙述,错误的一项是( )A.外面一般有两层珠被B.内有一个卵细胞和两个极核C.其中一端有一个珠孔D.
- 8阅读(课内)。 渡荆门送别李 白 渡远荆门外,来从楚国游。 山随平野尽,江入大荒流。 月下飞天镜,云生结海楼。 仍怜故
- 9将30mL 0.5mol/L NaOH溶液加水稀释到500mL,稀释后溶液中NaOH的物质的量浓度为A.0.3 mol/
- 10设NA表示阿伏加德罗常数的值,下列说法正确的是( )A.1 mol S与足量钠完全反应转移的电子数为NAB.32