如图，连结正方形ABCD和正三角形的顶点C、E, 则∠BCE为 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，连结正方形ABCD和正三角形的顶点C、E, 则∠BCE为

答案

15°.

解析

试题分析：由正方形的性质可得线段相等及∠ABC的度数，由等边三角形的性质可得线段相等及∠ABE的度数，利用三角形内角和及等腰三角形的性质可求得答案．
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=BC，∠ABC=90°，
∵△AEB是对边三角形，
∴BC=AB，∠ABE=60°，
∴BE=BC，
∴∠BEC=∠BCE，
又∵∠EBC=90°+60°=150°，
∴∠BCE=（180°-150°）=15°.

核心考点

试题【如图，连结正方形ABCD和正三角形的顶点C、E, 则∠BCE为】；主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知，如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°∠A=30°，CD⊥AB交AB于点E,且CD=AC,DF∥BC,分别与AB、AC交于点G、F.
(1)求证：GE=GF
(2)若BD=1，求DF的长。