题目

题型：不详难度：来源：

在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，点O为BC的中点，以O为圆心作⊙O交BC于点M、N，⊙O与AB、AC相切，切点分别为D、E，则∠MND的度数为   °．

答案

22.5°

解析

试题分析：利用等腰直角三角形的性质，求出∠B=∠C=45°，利用切线的性质，求出∠ODB=90°.
又∵∠BOD=∠OND+∠ODN ∵OD="ON," ∴∠OND=∠ODN=22.5°
试题解析：∵等腰直角三角形ABC∴∠A="90°" AB=AC ∴∠B=∠C=45°
又∵AB与⊙O相切于点D，∴∠ODB="90°" ∴∠DOB=45°又∵∠BOD=∠OND+∠ODN
又∵OD=ON ∴∠OND=∠ODN=22.5°