如图，在平面直角坐标系xOy中，直线经过点A，作AB⊥x轴于点B，将△ABO绕点B顺时针旋转得到△BCD，若点B的坐标为（2，0），则点C的坐标为（）A． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线

经过点A，作AB⊥x轴于点B，将△ABO绕点B顺时针旋转

得到△BCD，若点B的坐标为（2，0），则点C的坐标为（）

A．

B．

C．

D．

答案

解析

试题分析：如图，过D点作DH⊥x轴于点H，
∵直线

经过点A， AB⊥x轴于点B，点B的坐标为（2，0），
∴点A的坐标为（2，

）.∴∠AOB=

，OA=4.
∵将△ABO绕点B顺时针旋转

得到△BCD，∴OB=DB，DC=OA=4.
∴△DOB是等边三角形．∴OD=OB=2．∴OH=1，OD=

.
∴点C的坐标为

.
故选A．

核心考点

试题【如图，在平面直角坐标系xOy中，直线经过点A，作AB⊥x轴于点B，将△ABO绕点B顺时针旋转得到△BCD，若点B的坐标为（2，0），则点C的坐标为（）A．】；主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

阅读下面材料:
小明遇到这样一个问题: 如图1，五个正方形的边长都为1，将这五个正方形分割为四部分，再拼接为一个大正方形．
小明研究发现：如图2，拼接的大正方形的边长为

， “日”字形的对角线长都为

，五个正方形被两条互相垂直的线段AB，CD分割为四部分，将这四部分图形分别标号，以CD为一边画大正方形，把这四部分图形分别移入正方形内，就解决问题．
请你参考小明的画法，完成下列问题：
（1）如图3，边长分别为a，b的两个正方形被两条互相垂直的线段AB，CD分割为四部分图形，现将这四部分图形拼接成一个大正方形，请画出拼接示意图
（2）如图4，一个八角形纸板有个个角都是直角，所有的边都相等，将这个纸板沿虚线分割为八部分，再拼接成一个正方形，如图5所示，画出拼接示意图；若拼接后的正方形的面积为

，则八角形纸板的边长为．

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在△ABC，∠BAC为锐角，AB>AC， AD平分∠BAC交BC于点D．
（1）如图1，若△ABC是等腰直角三角形，直接写出线段AC，CD，AB之间的数量关系；
（2）BC的垂直平分线交AD延长线于点E，交BC于点F．
①如图2，若∠ABE=60°，判断AC，CE，AB之间有怎样的数量关系并加以证明；
②如图3，若

，求∠BAC的度数．

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如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P在第一象限，⊙P与x轴交于O，A两点，点A的坐标为（6，0），⊙P的半径为

，则点P的坐标为__________。

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在△ABC中，点I是内心，若∠A＝40°，则∠BIC的度数为__________。

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如图，点O是△ABC所在平面内一动点，连接OB、OC,并把AB、OB、OC、CA的中点D、E、F、G顺次连接起来，若四边形DEFG为正方形，则点O所在的位置满足的条件是_______________________.

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