题目
题型:不详难度:来源:
(1)请猜想四边形ADEF是什么特殊四边形?并说明理由.
(2)当△ABC满足条件___________时,四边形ADEF为矩形;
(3) 当△ABC满足条件___________时,四边形ADEF不存在.
答案
(2)∠BAC=150°;
(3)∠BAC=60°.
解析
试题分析:(1)可先证明△ABC≌△DBE,可得DE=AC,又有AC=AF,可得DE=AF,同理可得AD=EF,根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形,可证四边形ADEF是平行四边形;
(2)如四边形ADEF是矩形,则∠DAF=90°,又有∠BAD=∠FAC=60°,可得∠BAC=150°,故∠BAC=150°时,四边形ADEF是矩形;
(3)根据∠BAC=60°时,∠DAF=180°,此时D、A、F三点在同一条直线上,以A,D,E,F为顶点的四边形就不存在.
试题解析:(1)四边形ADEF是平行四边形;
∵△ABD,△BCE都是等边三角形,
∴∠DBE=∠ABC=60°﹣∠ABE,AB=BD,BC=BE.
在△ABC和△DBE中,
,
∴△ABC≌△DBE(SAS).
∴DE=AC.
又∵AC=AF,
∴DE=AF.
同理可得EF=AD.
∴四边形ADEF是平行四边形;
(2)∵四边形ADEF是平行四边形,
∴当∠DAF=90°时,四边形ADEF是矩形,
∴∠FAD=90°.
∴∠BAC=360°﹣∠DAF﹣∠DAB﹣∠FAC=360°﹣90°﹣60°﹣60°=150°.
则当∠BAC=150°时,四边形ADEF是矩形;
(3)当∠BAC=60°时,∠DAF=180°,
此时D、A、F三点在同一条直线上,以A,D,E,F为顶点的四边形就不存在.
.
核心考点
试题【以△ABC的三边为边在BC的同一侧分别作三个等边三角形,即△ABD、△BCE、△ACF.(1)请猜想四边形ADEF是什么特殊四边形?并说明理由.(2)当△ABC】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.1,2,3 | B.20,20,30 | C.30,10,15 | D.4,15,7 |
A.有一锐角和一边对应相等的两个直角三角形全等 |
B.有两边对应相等的两个直角三角形全等 |
C.有两角对应相等,且有一条公共边的两个直角三角形全等 |
D.有两角和一边对应相等的两个直角三角形全等 |
最新试题
- 1关于DNA片段PCR扩增实验的描述中不正确的是[ ]A.加入的TaqDNA聚合酶耐高温B.不同大小DNA在电场中
- 2The scientist"s last words _________ us that we should prote
- 32011年成品油价格第二次上调,发改委发出公告称自2011年4月7日零时起,国内汽柴油价格每吨分别上调500元和400元
- 4We all joined the game______ Bill because he was hurt and ha
- 5I’m not sure whether I’ll succeed in persuading her. , I
- 6 亨利·马可是一位出生于1901年的美国老人。近年来他常向人们讲述他走过的曲折的一生经历。亨利在读七年级的时
- 7 The woman sitting next to me ________ very nervous, for she
- 8如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面ABB1A1,ACC1A1均为正方形,∠BAC=90°,点D是棱B1C1的中点
- 9某校召开春季运动会,甲、乙班学生到超市买某品牌矿泉水,超市的销售方法如下:购买不超过30瓶,按零售价销售,每瓶3元;购买
- 10根据注音写出正确的汉字。(4分)①niǎo 娜 ②子丑寅mǎo
热门考点
- 1—The radio is so noisy.—I"ll tell her to _____.[ ]A. tur
- 2阅读下面的文字,完成1~4题。陆地上的船长谢志强 早晨,太阳刚刚升起,他便站在晒谷场上,一只手叉在腰间,一只手一挥,像
- 32009年5月11日,教育部、国家民委组织召开了全国中小学民族团结教育工作部署视频会议。会议强调,要在全国中小学全面、深
- 4窃听丑闻搞垮了拥有168年历史的《世界新闻报》。在窃听丑闻这场风波中,新闻集团声誉受损。同时默多克的电视业务也难逃 “劫
- 5一个细胞分裂成两个,在这个过程中,水稻体细胞中染色体数目由12对变成( )A.12条B.6对C.12对D.24对
- 6为促进海岛的开发,特别是无居民海岛(不作为常住户口居住地的岛屿、岩礁和低潮高地等)开发,首先要完善下列哪些设施
- 7某同学在长时间看书以后,想调节一下眼睛的疲劳,于是他望向远处,结果却看不清楚了,模糊一片.你认为:这是因为该同学他长时间
- 8下面现象中,不属于光的直线传播的是 [ ]A.一叶障目,不见泰山 B.如影随形,形影相伴 C.水中
- 9计算:(1)π﹣3)0+(﹣2)﹣2+|(﹣2)3|=( );(2)(﹣3a3)2·a3+(﹣4a)2·a7+(﹣
- 10(1)图甲为一游标卡尺的结构示意图,当测量一钢笔帽的内径时,应该用游标卡尺的__________(填“A”“B”或“C”