题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:分两种情况考虑:
(i)如图1所示,过M作ME⊥AD于E,G在AB上,B′落在AE上,可得四边形ABME为矩形,
∴EM=AB=16,AE=BM,
又∵BC=40,M为BC的中点,
∴由折叠可得:B′M=BM=BC=20,
在Rt△EFB′中,根据勾股定理得:B′E=12,
∴AB′=AE﹣B′E=20﹣12=8,
设AG=x,则有GB′=GB=16﹣x,
在Rt△AGB′中,根据勾股定理得:GB′2=AG2+AB′2,
即(16﹣x)2=x2+82,
解得:x=6,
∴GB=16﹣6=10,
在Rt△GBF中,根据勾股定理得:GM=10;
(ii)如图2所示,过F作FE⊥AD于E,G在AE上,B′落在ED上,可得四边形ABME为矩形,
∴EM=AB=16,AE=BM,
又BC=40,M为BC的中点,
∴由折叠可得:B′M=BM=BC=20,
在Rt△EMB′中,根据勾股定理得:B′E=12,
∴AB′=AE﹣B′E=20﹣12=8,
设AG=A′G=y,则GB′=AB′﹣AG=AE+EB′﹣AG=32﹣y,A′B′=AB=16,
在Rt△A′B′G中,根据勾股定理得:A′G2+A′B′2=GB′2,
即y2+162=(32﹣y)2,
解得:y=12,
∴AG=12,
∴GE=AE﹣AG=20﹣12=8,
在Rt△GEF中,根据勾股定理得:GM=8,
综上,折痕FG=10或8.
故答案是10或8.
核心考点
试题【如图是长为40cm,宽为16cm的矩形纸片,M点为一边上的中点,沿过M的直线翻折.若中点M所在边的一个顶点不能落在对边上,那么折痕长度为 cm.】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)请证明以上命题.
求证:BD平分∠ABC.
(1)求证:BC是⊙O的切线;
(2)过点B作BP⊥OB,交OA的延长线于点P,连接PD,求sin∠BPD的值.
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