题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠AGC=∠GAF+∠F=40°,再根据等腰三角形的性质求出∠CAG,然后求出∠CAF=120°,再根据∠BAC=∠CAF-∠BAF求出∠BAC=30°,再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半可得AC=2BC=2AD,然后利用勾股定理列式计算即可得解.
试题解析:由三角形的外角性质得,∠AGC=∠GAF+∠F=20°+20°=40°,
∵∠ACG=∠AGC,
∴∠CAG=180°-∠ACG-∠AGC=180°-2×40°=100°,
∴∠CAF=∠CAG+∠GAF=100°+20°=120°,
∴∠BAC=∠CAF-∠BAF=30°,
在Rt△ABC中,AC=2BC=2AD=2,
由勾股定理,AB=.
【考点】1.矩形的性质;2.等腰三角形的判定与性质;3.含30度角的直角三角形;4.直角三角形斜边上的中线;5.勾股定理.
核心考点
举一反三
求证:BD平分∠ABC.
(1)求证:BC是⊙O的切线;
(2)过点B作BP⊥OB,交OA的延长线于点P,连接PD,求sin∠BPD的值.
A.2,2,4 | B.3,4,5 | C.1,2,3 | D.2,3,6 |
A.∠CAD=30° | B.AD="BD" | C.BD="2CD" | D.CD=ED |
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