题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:△CDE是正三角形.
(2)问:△CDE经怎样的变换后能与△ABC成位似图形?请在图中直接画出△CDE变换后的对应三角形△CD"E",并求出△CD"E"与△ABC的位似比.
答案
(2) 见解析
解析
∴∠BAC=60°,
∴∠CDE=60°,
∵点D是的中点,
∴BD=CD,
∵BD=DE,
∴CD=DE,
∴△CDE是正三角形;
(2)如图:当△CDE绕点C旋转∠ACD的度数时与△ABC成位似图形,
∵∠BDC=120°,BD=CD,
∴∠CBD=∠BCD=30°,
∵∠ACB=60°,
∴∠ACD=90°,
∴当△CDE绕点C旋转90°时与△ABC成位似图形,
作DF⊥BC于F点,
设DC=2x,
∵∠BCD=30°,
∴FC=,
∴BC=2FC=2x,
∴位似比====,
∴位似比为.
(1)利用圆内接四边形的性质可以求得∠BDC的度数,然后利用有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形可以判定等边三角形;
(2)当CD与CA重合时,两三角形位似,所以当旋转∠ACD的度数的时候,两三角形位似,位似比等于CD与CA的比.∠B
核心考点
试题【已知:如图,△ABC是⊙O的内接正三角形,点D是的中点,连接BD并延长BD到点E,使BD=DE,连接CD和DE.(1)求证:△CDE是正三角形.(2)问:△CD】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:BE=DC;
(2)若AD=4,BC=6,求BE的长.
(1)甲生的方案:如图1,将视力表挂在墙ABEF和墙ADGF的夹角处,被测试人站立在对角线AC上,问:甲生的设计方案是否可行?请说明理由.
(2)乙生的方案:如图2,将视力表挂在墙CDGH上,在墙ABEF上挂一面足够大的平面镜,根据平面镜成像原理课计算得到:测试线应画在距离墙ABEF 米处.
(3)丙生的方案:如图3,根据测试距离为5m的大视力表制作一个测试距离为3m的小视力表.图中的△ADF∽△ABC,如果大视力表中“E”的长是多少cm?
(1)以图1中的AP为底,BP为腰得到等腰△APB(如图2),等腰△APB即为黄金三角形,黄金三角形的定义为:满足≈0.618的等腰三角形是黄金三角形;类似地,请你给出黄金矩形的定义: ;
(2)如图1,设AB=1,请你说明为什么k约为0.618;
(3)由线段的黄金分割点联想到图形的“黄金分割线”,类似地给出“黄金分割线”的定义:直线l将一个面积为S的图形分成面积为S1和面积为S2的两部分(设S1<S2),如果,那么称直线l为该矩形的黄金分割线.(如图3),点P是线段AB的黄金分割点,那么直线CP是△ABC的黄金分割线吗?请说明理由;
(4)图3中的△ABC的黄金分割线有几条?
(1)求AD的长;
(2)求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比.
最新试题
- 1把由NaOH、AlCl3、MgCl2三种固体组成的混合物溶于足量的水中,有1.16g白色沉淀析出,向所得的浊液里,逐渐加
- 2I"ll go to see you whenever ___________.[ ]A. you are co
- 3有两只相同电阻,电流表、电压表各一只,选用其中的部分元件,以不同的方式接到如图所示的虚线方框内,可连接成几种不同正确的电
- 4A、B、C、D四种主族元素分布在三个不同的短周期,它们的原子序数依次增大,其中B与C为同一周期,A与D为同一主族,C元素
- 5本届政府工作报告提出2013年企业退休人员基本养老金继续提高10%这是自2005年首次调整后的连续第九年增长。这一举措
- 635. I think I can fix the car on Wednesday. ______, you’ll
- 7甲型H1N1流感病毒正威胁着人类的健康和安全。“达菲”(C16H28O4N2)是目前世界上治疗H1N1流感病毒的良药。生
- 82013年12月4日,我国正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产名录的是
- 9下列关于胶体的叙述不正确的是 [ ]A.布朗运动是胶体粒子特有的运动方式 B.光线透过胶体时,胶体发生丁达尔效应
- 10下列加点词语古今异义完全一致的一项是( )A.欲苟顺私情,则告诉不许B.郡县逼迫,催臣上道C.阮籍猖狂D.将有事于西
热门考点
- 1孔子的思想体系博大精深,但他当年周游列国十四年,积极推行其政治方案,却一直被各国统治者拒绝,其原因包括①春秋时期分裂割据
- 2A study shows that a kind of fish in America can live ______
- 3资源要素配置格局决定着经济社会发展格局,我国城乡发展失衡的根源是资源要素配置失衡。2010年中央一号文件强调要健全强农惠
- 4阅读下面的文章,完成后面题目。(22分)透 明纳兰妙殊衰老像夜晚一样徐徐降临,光并不是一下子就散尽,死神有惊人的耐心,有
- 5In 1979, Adrian was so badly affected by his wife’s death th
- 6化学和生产、生活紧密相关.请你用化学方程式回答下列问题.(1)生石灰常用作食品干燥剂,原因是______.(2)二氧化碳
- 7解方程组:(1);(2).
- 8在同一直角坐标系中,函数的图象与图象关于直线对称,函数与的图象关于轴对称,若,则的值是( )A.B.C.D.
- 9用黑白两种颜色正方形的纸片按黑色纸片数逐渐加l的规律拼成一列图案:第n个图案中有白色纸片 张.
- 10【题文】东非裂谷带地质构造属于( )A.向斜B.背斜C.褶皱山D.断层