题目
题型:不详难度:来源:
如图,在平面直角坐标系中,直线L:y=-2x-8分别与x轴、y轴相交于A、B两点,点P(0,k)是y轴的负半轴上的一个动点,以P为圆心,3为半径作⊙P。
(1)连结PA,若PA=PB,试判断⊙P与X轴的位置关系,并说明理由;
(2)当K为何值时,以⊙P与直线L的两个交点和圆心P为顶点的三角形是正三角形?
答案
设OP=X,则BP=8-X,AP=8-X
由勾股定理得 X2 + 42 =(8-X)2
解得 X =" 3 " ---------------2分
∴ OP =" R" =" 3 "
∴⊙P与X轴相切 --------------2分
(2)分两种情况讨论:
①当圆心P在线段OB上
由⊿AOB ∽ ⊿PEB得
把AO=4,AB=4,PE=代入比例式得 PB= --------------------2分
∴ OP =" " 8- ∴ K = -8 -----1分
②当圆心P在线段OB的延长线上时:
由⊿AOB ∽ ⊿PEB同样可得 PB=
∴ OP =" " 8 + ∴ K = --8 (2分)
∴当K=-8或--8时,以⊙P与直线L的两个交点和圆心P为顶点的三角形是正三角形。 --------------1分
解析
核心考点
试题【(本小题满分10分)如图,在平面直角坐标系中,直线L:y=-2x-8分别与x轴、y轴相交于A、B两点,点P(0,k)是y轴的负半轴上的一个动点,以P为圆心,3为】;主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求边、的长.
(2)在直径上是否存在一动点,使以、、为顶点的三角形与相似?若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.
(1)求反比例函数的解析式.
(2)求一次函数的解析式.
(3)在轴上存在一点,使得与相似,请你求出点的坐标.
(1)求BD的长;
(2)求∠ABE+2∠D的度数;
(3)求的值.
(1)判断与的位置关系,写出你的结论并证明;
(2)求证:;
(3)若,求的面积.
如图,小林边移动边观察,发现站到点E处时,可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠,且高度恰好相同.此时,测得小林落在墙上的影子高度CD="1.2" m,CE="0.8" m,CA="30" m(点A,E,C在同一直线上).已知小林的身高EF是1.7 m,请你帮小林求出楼高AB.(结果精确到0.1 m)
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