题目

题型：不详难度：来源：

（本小题满分１２分）如图所示，在梯形中，，，以为直径的与相切于．已知，边比大6．

（1）求边、的长．
（2）在直径上是否存在一动点，使以、、为顶点的三角形与相似？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．

答案

解：（1）过作于
在中：


即： 
设则，


 
（2）存在符合条件的点
设，则
若与相似，则分两种情况
1）当时，， 
2）当时，， 
故存在合条件的点，此时或4

解析

略