阳光通过窗口AB照射到室内，在地面上留下2.7米的亮区DE，（如图所示），已知亮区到窗口下的墙角的距离EC=8.7米，窗口高AB=1.8米，则窗口底边离地面的高 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

阳光通过窗口AB照射到室内，在地面上留下2.7米的亮区DE，（如图所示），已知亮区到窗口下的墙角的距离EC=8.7米，窗口高AB=1.8米，则窗口底边离地面的高BC为（　　）

A．4米

B．3.8米

C．3.6米

D．3.4米

答案

解析

作辅助线，连接AE和BD，根据题意知：

，可将窗口底边离地面的高BC求出．
解：连接AE、BD，

∵光是沿直线传播的，
∴AE∥BD，
∴△BCD∽△ACE，
∴

即

解得：BC=4．
故选A．
点评：本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，求解即可．

核心考点

试题【阳光通过窗口AB照射到室内，在地面上留下2.7米的亮区DE，（如图所示），已知亮区到窗口下的墙角的距离EC=8.7米，窗口高AB=1.8米，则窗口底边离地面的高】；主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知一个面积为S的等边三角形，现将其各边n（n为大于2的整数）等分，并以相邻等分点为顶点向外作小等边三角形（如图示）。当n=8时，共向外做出了 18个小等边三角形；当n=k时，共向外做出了 3（k-2）个小等边三角形，这些小等边三角形的面积和是 3(k-2)k2S（用含k的式子表示）。

题型：不详难度：| 查看答案

（本小题满分6分）如图，在△ABC和△ADE中，∠BAD=∠CAE，∠ABC=∠ADE。

小题1:（1）写出图中两对相似三角形（不得添加辅助线）；
小题2:（2）请分别说明两对三角形相似的理由。

题型：不详难度：| 查看答案

（本小题满分8分）在直角坐标系中，已知点A（－2，0）、B（0，4）、C（0，3），过点C作直线交x轴于点D，使得以 D、O、C为顶点的三角形与△AOB相似，求点D的坐标。

题型：不详难度：| 查看答案

（本小题满分12分）某班同学到野外活动，为测量一池塘两端A、B的距离，设计了几种方案，下面介绍两种：（I）如图（1），先在平地取一个可以直接到达A、B的点C，并分别延长AC到D，BC到E，使DC=AC，BC=EC，最后测出DE的距离即为AB的长。（II）如图（2），先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C、D两点，使BC=CD，接着过点D作BD的垂线DE，交AC的延长线于E，则测出DE的长即为AB的距离。阅读后回答下列问题：

小题1:（1）方案（I）是否可行？为什么？
小题2:（2）方案（II）是否切实可行？为什么？
小题3:（3）方案（II）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是；若仅满足∠ABD=∠BDE≠90°，方案（II）是否成立？
小题4:（4）方案（II）中，若使BC=n·CD，能否测得（或求出）AB的长？理由是，若ED=m，则AB= 。

题型：不详难度：| 查看答案

如图，∠APD＝90°，AP＝PB＝BC＝CD，则下列结论成立的是（）

A．ΔPAB∽ΔPDA	B．ΔABC∽ΔDCA
C．ΔPAB∽ΔPCA	D．ΔABC∽ΔDBA

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点