题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
解:由第1个图形可知:n=3时,共向外作出了3(3-2)个三角形;
由第2个图形可知:n=4时,共向外作出了3(4-2)个三角形;
…
所以当n=8时,共向外作出了3(8-2)=18个三角形;
当n=k时,共向外作出了3(k-2)个三角形;
又第k个图形中的每一个小三角形都与最大的等边三角形相似,相似比为1:k,
所以面积比为1:k2,且最大的等边三角形的面积为S,
则一个小等边三角形的面积为S,
所以这些小等边三角形的面积和是S.
故答案为:18;3(k-2);S.
核心考点
试题【已知一个面积为S的等边三角形,现将其各边n(n为大于2的整数)等分,并以相邻等分点为顶点向外作小等边三角形(如图示)。当n=8时,共向外做出了 18个】;主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]
举一反三
小题1:(1)写出图中两对相似三角形(不得添加辅助线);
小题2:(2)请分别说明两对三角形相似的理由。
小题1:(1)方案(I)是否可行?为什么?
小题2:(2)方案(II)是否切实可行?为什么?
小题3:(3)方案(II)中作BF⊥AB,ED⊥BF的目的是 ;若仅满足∠ABD=∠BDE≠90°,方案(II)是否成立?
小题4:(4)方案(II)中,若使BC=n·CD,能否测得(或求出)AB的长?理由是 ,若ED=m,则AB= 。
A.ΔPAB∽ΔPDA | B.ΔABC∽ΔDCA |
C.ΔPAB∽ΔPCA | D.ΔABC∽ΔDBA |
小题1:写出图中两对相似三角形(不得添加辅助线);
小题2:请分别说明两对三角形相似的理由。
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